Mostra Cultural Matemática e Espaço 2018 - p. 2

Fotos da mostra de Matemática e Espaço, várias fotos que tiramos durante a amostra que foi realizada ontem, tiramos fotos com a turma de Coaraci, Ilheus e Ibicaraí, além de algumas fotos com turmas da sede. 

Foto com o pessoal da turma 2 da sede.

Foto com o pessoal do cuni de Coaraci.

Foto com o pessoal do CUNI.

Foto com a professora Jannaína com a nossa ecobag de Mariposa, e nossa flor de lótus.

Foto com o outro grupo em frente aos nossos trabalhos da mostra.

Foto com o CUNI de Ilhéus 

Foto com o pessoal da turma 2 da sede.

Foto com o trabalho do pessoal de Coaraci.

Concluímos o componente de forma muito satisfatória, podendo compartilhar os trabalhos que fizemos ao longo desse quadrimestre com as outras turma, principalmente aquelas do CUNI em que não tivemos contato.  Terminamos o quadrimestre muito satisfeitas com o que foi feito durante o período em que estivemos tendo esse contato diferente e inesquecível com a matemática, a cultura e a arte dos povos ancestrais.

Mostra Cultural Matemática e Espaço 2018 - p.1

A mostra do componente curricular de Matemática e Espaço reunirá todas as turmas do componente, que cursaram o mesmo no período do quadrimestre de 2018.2. A mostra contará com trabalhos a respeito dos conteúdos que foram estudados ao longe do quadrimestre. Esses conteúdos foram: mariposas; sona; pavimentação e fractais.

As mariposas são desenhos que são formados a partir dos trançados amazônicos do povo Bora, um povo da Amazônia peruana. A partir desses trançados eles realizam os trabalhos, cestos, peneiras e outros artesanatos. Na realização da nossa mariposa (1;4;2) para a mostra pensamos em uma maneira prática de utilização da mariposa, para que ela não fosse somente algo expositivo como nós desenhamos, mas que fosse algo que pudéssemos usar, como o povo Bora faz. Por esse motivo, resolvemos fazer uma sacola multiuso, que além de sua beleza peculiar, também pode contribuir com o meio ambiente, visto que pode ser trocada com a sacola de plástico.

As sona são desenhos feitos na areia por alguns dos povos africanos, eles são feitos com o objetivo de transmitir mitos e lendas para outras gerações, por isso normalmente as histórias são contadas dinamicamente na areia. A nossa lusona foi pensada para fazer referência à tradição sona e também ao mito de Cokwe do início do mundo. Por esse motivo, utilizamos o mesmo modelo da lusona do povo Cokwe nesse mito da história do início do mundo, porém trouxemos a tradição para a cultura brasileira, e o mito a ser contado é o mito de origem da mandioca, com isso nós planejamos cumprir um dos objetivos do componente que é a união da matemática com a arte e a cultura e também resgatar a nossa ancestralidade.

A pavimentação é a cobertura de uma superfície plana com ladrilhos ou outros meios de cobertura, contanto que ao final da pavimentação não fique espaços sem preenchimento. Os polígonos regulares mais frequentes que são capazes de pavimentar o plano são os triângulos; os quadrados e os hexágonos. Para fazermos a nossa pavimentação, escolhemos o hexágono, e modificamos de modo que ele virasse uma figura irregular, porém que pudesse pavimentar o plano, a partir do hexágono, fazemos dois semicírculos na parte superior e externa do hexágono e mais dois semicírculos na parte inferior e interna do hexágono, e quando cortamos, ele vira um ladrilho de pavimentação. Como tema dos desenhos, escolhemos “A Era do Gelo” que é uma animação da 20th Century Fox, que conta a história de personagens pré-históricos sobrevivendo a uma Era de Gelo, os personagens representados foram o mamute Manny, o bicho preguiça Sid e o tigre dente-de-sabre Diego.

Assim como foi apresentado em sala de aula, os fractais podem ser construídos de diversas técnicas, realçando uma beleza particular, no qual muitos destes podem ser encontrados na natureza como o girassol, o repolho roxo, a dália entre outros. Sendo caracterizado pelo fato de poder ser dividido em partes que formará o todo através do mesmo processo formativo. É nesse sentido que optamos por fazer a flor de lótus, dado a sua beleza e o modo simples informativo de apresentar os fractais.

Geometria das Transformações

      A geometria das transformações são operações que são identificadas quando as figuras são mudadas ou modificadas de alguma forma. Foram estudadas 4 operações da geometria das transformações: translação; reflexão; rotação e dilação.

          A translação segundo a aula que tivemos, é quando todos os pontos da figura mudam na mesma distância, deslocamento e sentido. A reflexão é quando a figura é refletida em relação a uma reta fixa. Já a rotação é quando a figura muda de ângulo em torno de um ponto fixo. A dilação é quando a figura é ampliada ou reduzida sem haver deformação da mesma. São características muito diferentes a serem percebidas em uma figura, principalmente em um plano.

        Segue uma foto de um esboço que tentei fazer para representar essas quatro operações:

Areia Ancestral

       Reflexão a partir do texto "Areia Ancestral" do professor Rogério Ferreira:

          A matemática segundo alguns registros arqueológicos é tanto um fator cultural quanto parte da história do ser humano. A matemática muitas vezes pode estar relacionada à arte, e sempre está relacionada à cultura, visto que, para chegar a um resultado ou em uma fórmula é preciso que o criador esteja inserido em um contexto que o faça querer pesquisar essa fórmula. Um artista que soube combinar isso muito bem foi o holandês Maurits Cornelis Escher, que unia em suas obras matemática, arte e cultura, como por exemplo, em sua obra Metamorfose III, a matemática aparece nas bases geométricas que ele utiliza para começar a dar forma a suas imagens, a cultura vem de todo o contexto uma vez que cultura é o conjunto de hábitos e costumes são adquiridos pelo ser humano em uma sociedade. Na obra, esse exemplo vem principalmente na parte em que ele representa a cidade de Atrani na Itália, se essa cidade não fizesse parte da cultura dele, ele poderia representa-la. E a arte é simplesmente o conjunto das duas outras nesse contexto do Escher, visto que a matemática e a cultura do artista tornou possível essa obra de arte.

O potencial pedagógico da aprendizagem da matemática juntamente com a arte e a cultura é muito bom, uma vantagem dessa aprendizagem é que abrange vários alunos, no aprendizado comum, em que só a matemática é colocada no centro, só aqueles que têm afinidade que se sentem a vontade durante a aula, visto que para os outros não se torna interessante. Quando se incrementa a arte e a cultura, um espaço maior é criado para aqueles que não se sentiam tão à vontade, tendo em vista que eles começam a ver um sentido e uma aplicação para aquilo que normalmente só veem em números, sem muita explicação prévia. Portanto a abertura da matemática nesses pilares desperta interesse de alguns alunos para o conteúdo.

              

            Matemática e Espaço vêm com um novo significado da matemática que somos apresentados durante toda a vida escolar. Durante todo o tempo que passamos na escola, estudamos matemática, mas nunca somos apresentados a uma utilização prática da matéria, somente vemos fórmulas, as memorizamos, aplicamos ao exercício e depois aprendemos novas fórmulas... Ao estudar a matemática no componente, começamos pelo princípio, visualizando primeiro as dificuldades do problema e pesquisando uma forma de resolvê-lo, e só depois de tudo isso a fórmula é apresentada, baseada em nossas próprias conclusões do problema. Sem contar que temos uma introdução a cada aula para vermos uma aplicação prática daquilo que vamos estudar como, por exemplo, as sona, que logo aprendemos que os povos africanos as utilizam para passar lendas e contos de uma geração para a outra. Deste modo a matemática é ressignificada, aprendendo os motivos e as aplicações daquilo que estudamos, e fazendo artes com as mesmas. 

Os Fractais

     Na aula do dia 14 de agosto, nós estudamos os fractais, que são imagens que são formadas a partir de certo processo de formação que remetem a polígonos geométricos. Enquanto estudávamos fractais, vimos que eles são muito comuns na natureza, pode ser visto no repolho roxo, na couve flor roxa, na flor de lótus, entre outros. O professor Joel mostrou exemplos de alguns fractais muito famosos que são o tapete e o triângulo de Sierpinski; a estrela de Koch; a curva de Peano entre outros. 

      Nessa mesma aula produzimos alguns fractais juntos, seguem as fotos:

Os fractais são muito figuras muito bonitas, tanto de fazer quando de admirar, é mais uma coisa que o componente acrescenta em nossa vida.

Pavimentação do Cairo e Escher

       

     Na aula do dia 31 de julho, começamos a aula fazendo um pentágono para pavimentar, o pentágono regular não é um polígono que pavimenta, porém nas ruas do Cairo, no Egito, há um pentágono equilátero, porém não equiângulo que pavimenta o plano. O novo campus da UFSB, terá as suas salas nesse formato, pois de acordo com o professor Joel, proporciona uma experiência diferente ao aluno, visto que passamos toda a nossa vida acadêmica dentro de salas com apenas quatro paredes. 

                                             

    

     Essa foto é a pavimentação que fizemos depois de desenharmos o pentágono do Cairo, com grupos de 4 pentágonos é possível formar um hexágono, e eles vão se complementando. 

     

      A segunda parte da aula vimos um pouco sobre Escher, que foi um artista holandês que utilizava várias técnicas da matemática na construção de suas obras, ele utilizava muito o princípio da pavimentação com os polígonos regulares, e depois começava a formar figuras. E depois fizemos um ladrilho de Escher que parte de um quadrado e no final também pavimenta o plano.

           Pavimentação feita a partir dos ladrilhos.

Pavimentação

     No dia 24 de julho começamos a estudar Pavimentação, a definição de pavimentação é cobrir uma superfície plana, e na pavimentação não pode haver espaços sem preenchimento.

Aqui está uma foto da nossa primeira pavimentação que foi feita com 6 quadrados de 10cm; 2 retângulos de 20x10cm; 2 triângulos isósceles com catetos de 10cm; 2 triângulos isósceles com hipotenusa de 20cm e 2 paralelogramos  de 20x10.

    Nessa aula também vimos alguns polígonos regulares, aqueles que são equiláteros e equiângulos, que pavimentam o plano. Aqueles que podem pavimentar são os triângulos; quadrados e hexágonos. Para descobrir se o polígono pavimenta o plano é preciso usar a fórmula "(n-2)x180; e pegar esse resultado e dividi-lo pelo número de lados do polígono, o resultado dessa divisão deverá ser um número divisível por 360.

Texto - Trançados Amazônicos

      Segue nesta postagem o meu texto refletindo o texto "Trançados Amazônicos" do autor Rogério Ferreira.

         Matemática a palavra de origem grega que tem o seu conceito em “a arte de explicar”. A etnomatemática como afirma Rogério Ferreira em seu texto, vem com o objetivo de procurar a origem e a cultura para só depois repassar a “arte da explicação”.

      Ao parar para analisar e refletir sobre a matemática que é usada no dia a dia, o que mais surge são os pequenos cálculos que fazemos durante o dia, como troco de compras, ou calcular tempo de uma receita. Entretanto, ao entrar no mundo da dança, podemos ver que o corpo de uma bailarina, por exemplo, tem toda uma matemática, o ballet é exato e matemático, o corpo tende a seguir isso, normalmente os movimentos respeitam ângulos matemáticos quase perfeitos, como o arabesque em que as pernas ficam em um ângulo praticamente perfeito de 90°. Ou até mesmo o detiré, em que as pernas ficam em um ângulo próximo a 180°.

      Outro exemplo são os pequenos cálculos que os agricultores fazem ao plantar alguma cultura, para adubar o solo, é necessária uma certa quantidade de adubo, porém o sistema da planta tem um limite de adubo que ela resiste, e muitas vezes mesmo sendo analfabetos, os agricultores sabem calcular a quantidade de certo adubo que determinada cultura precisa. Em algumas vezes essas quantidades são passadas por gerações, e eles são ensinados a respeitar o limite da planta.

      Mesmo não possuindo um extenso conhecimento de matemática, ao parar para refletir a minha realidade, é possível retirar algumas coisas em que a matemática se encontra presente, mesmo que nos pequenos fatores. 

    O texto tinha como objetivo refletirmos situações cotidianas na nossa vida em que usamos matemática.

Geometria Sona

     A partir do dia 03 de julho, começamos a estudar geometria dos sona, que é uma ferramenta de comunicação da tradição. Cada lusona tem uma história diferente a contar e é uma tradição de alguns países da África. Para fazer os desenhos das sona utilizamos o papel quadriculado visto que quando feito na areia (como é comum da tradição) não tem como realizar o registro. Para fazer os desenhos, é preciso escolher um ponto para começar e sempre usar ângulos de 45º para fazer a continuação dos traçados.

                                                        Os desenhos das minhas sona.

      Para definir o número de pontos usados em uma lusona, é preciso calcular o máximo divisor comum entre as colunas e as linhas da lusona. Como por exemplo a lusona 10x6, em que seus divisores são 1 e 2, ou seja, vão ser utilizados 2 fios pois é o número máximo que divide 6 e 10.

Desenho de lusona feito pelo colega Adam na caixa de areia, para representar a tradição africana.

Trabalho de execução da Mariposa

      O primeiro tipo de coisa que estudamos em sala de aula foram os trançados Bora, que resultam nas mariposas, trabalho que fizemos com papel cartão, primeiro individualmente em sala de aula. E depois fomos divididos em pequenos grupos para executar outra mariposa, cada uma com terno ordenado específico. O nosso foi: 1; 4; 3-1-2. É um trabalho que exige um pouco de paciência mas que o resultado final faz valer a pena, o trançado é muito bonito, principalmente levando em conta as cores escolhidas para fazer o trabalho. Aqui está uma foto durante a produção da mariposa, e depois uma foto da mariposa já concluída.

Produção da Mariposa, feito por Ellen Gomes, Islânia Alves e Gabriele Santos.

                     Resultado da mariposa que fizemos.